前回に引き続き、ダンピング抵抗のお話です。
前回はドライバの出力側にダンピング抵抗Rd：56Ωを追加することで、レシーバ入力端のオーバーシュートを抑制できることを確認した。今回は、ダンピング抵抗Rd：56Ωを追加したことによるアンダーシュートの抑制をBergeron図で確認してみよう。
もともと1/ZOLの傾きに対して、ダンピング抵抗が加わったことで1/（ZOL+Rd：12.2+56=68.2Ω）の傾きになりました。
なみりん、ここから順番に説明しよう。
ステップ１
・Bargeron図（ステップ1）に示すように、ZOL+Rdに変更した線(水色の線)を引くのじゃ。
・次にZOHの線(橙色の線)上の3.3Vから特性インピーダンスの傾き-1/Zの線(紫色の線)を引いてみるのじゃ。マイクロストリップ線路の特性インピーダンスZは71.9 Ωじゃから、紫色の線と水色の線で交わる点の電圧1.61Vがa点の電圧になるのじゃ。(②)
ステップ２
・Bargeron図（ステップ2）に示すように、ステップ1の交点から+1/Zの線(緑色の線)を引いてみよう。
・ 緑色の延長線上にZi(I=0)の線と交わる点がある。この交点の電圧がb点の電圧になる。
Z：71.9Ω ≒ ZOL+Rd：68.2Ω なので、 水色の線と緑色の線はほぼ重っていますね。
そうなのじゃ。これが前回（#064 EMI対策 ～伝送線路6（ダンピング抵抗1）～）と同様に特性インピーダンスZに対して、出力インピーダンスZOLにダンピング抵抗Rdを追加したことで整合が取れた状態なのじゃよ。
さらにステップ３
・③の時点でb点の電圧が-0.09Vなのでグラフの目盛りをもっと細かくして見てみよう。
・Bargeron図（ステップ3）に示すように、③から-1/Zの線(桃色の線)を引いてみよう。
次にBergeron図から、時間経過と電圧の変化を表にまとめよう。
a点からb点までの到達時間Tは3.04nsで、立下り時間ｔfは1nsで 状態遷移することを前提に話そう。
・最初にa点は0nsから1nsの間で電圧が変化する。 (②)
・次に3.04ns経過から1nsの間でb点の電圧が変化する。 (③)
・6.08ns経過から1nsの間でa点の電圧が変化する。 (④)
上記の内容を横軸を時間、縦軸を電圧で表現したグラフが下の図じゃ。
レシーバ側(b点)のアンダーシュートが消えたわ。 ドライバ出力端にダンピング抵抗を追加したことでレシーバ入力端子のオーバーシュートだけじゃなくてアンダーシュートも同時に解決できたわけですね。
そうなのじゃ。 このシリーズかなり長くなったが、伝送線路上のオーバーシュートとアンダーシュートについて分かってもらえたかの？
はい、今回は、デジタル回路の分布定数と集中定数の境界をはじめ、 反射に伴うオーバーシュート・アンダーシュートの動作とダンピング抵抗の効果について長~い道のりでしたが1つ１つ学ぶことが出来ました。
昇平博士、ありがとうございました。